Задачи повышенной трудности

Задание № 893

ГДЗ по геометрии, 9 класс — Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин

Полное решение

Задание из учебника

Условие

893. Пусть точки C₁, A₁ и B₁ лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC или их продолжениях. Докажите, что если прямые AA₁, BB₁, CC₁ пересекаются в одной точке, то верно равенство: AC₁/C₁B ‧ BA₁/A₁C ‧ CB₁/B₁A = 1 (теорема Чевы).

Несколько вариантов решения