Задание № 909

909. Пусть Н - точка пересечения прямых, содержащих высоты треугольника АВС, А₁, В₁, С₁ - точки, симметричные точке Н относительно прямых ВС, СА, АВ, а А₂, В₂, С₂ - точки, симметричные точке Н относительно середин сторон ВС, СА, АВ. Докажите, что точки A₁, B₁ С₁, А₂, В₂, С₂ лежат на окружности, описанной около треугольника АВС.