Задачи повышенной трудности

Задание № 896

ГДЗ по геометрии, 9 класс — Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин

Полное решение

Задание из учебника

Условие

896. Точки C₁, A₁ и B₁ лежат соответственно на сторонах АВ, ВС и АС треугольника ABC, причём отрезки AA₁. BB₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Докажите, что CO/OC₁ = CA₁/A₁B + CB₁/B₁A (теорема Ван-Обеля).

Несколько вариантов решения