Задачи повышенной трудности

Задание № 852

ГДЗ по геометрии, 9 класс — Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин

Полное решение

Задание из учебника

Условие

852. Середины К и М сторон АВ и DC выпуклого четырёхугольника ABCD соединены отрезками KD, КС, МА и M B соответственно с его вершинами. Докажите, что площадь четырёхугольника, заключённого между этими отрезками, равна сумме площадей двух треугольников, прилежащих к сторонам AD и ВС.

Несколько вариантов решения