Задачи повышенной трудности

Задание № 825

ГДЗ по геометрии, 9 класс — Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдин

Полное решение

Задание из учебника

Условие

825. Положительные числа a₁, а₂, а₃, а₄, а₅ и а₆ удовлетворяют условиям а₁ - а₄ = а₅ - а₂ = а₃ - а₆. Докажите, что существует выпуклый шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆, все углы которого равны, причём А₁А₂ = а₁, А₂А₃ = а₂, А₃А₄ = а₃, А₄А₅ = а₄, А₅А₆ = а₅ и A₆A₁ = а₆.

Несколько вариантов решения