Задание из учебника
Условие
554. (Задача-исследование.) Могут ли числа 20 и 35 быть членами арифметической прогрессии, первый член которой равен 12 и разность не равна 1? 1) Предположив, что числа 20 и 35 являются членами арифметической прогрессии, выразите каждое из них через d, n или m, где d — разность прогрессии, п — номер члена, равного 20, m — номер члена, равного 35. Докажите, что ⁿ ⁻ ¹⁄ₘ ₋ ₁ = ⁸⁄₂₃ ‧ 2) Полагая, что n - 1 = 8k и m - 1 = 23k, где k ∈ N , выразите m и n через k. Обсудите, как, выбрав значение k, большее 1, можно получить арифметическую прогрессию, удовлетворяющую условию задачи. Выполните необходимые вычисления. 3) Объясните, почему значение k = 1 приводит к противоречию с условием задачи.
Готовое решение
Решение
