Задание из учебника
Условие
663. Стороны угла О пересечены параллельными прямыми АВ и СD. Докажите, что отрезки ОА и АС пропорциональны отрезкам ОB и BD (рис. 225). Решение Проведём через точку А прямую АС¹, параллельную прямой BD. Она пересечёт CD в точке С¹. По первому признаку подобия треугольников ∆ОАВ ∼ ∆ACC¹, (∠O = ∠CAC¹, ∠OAB = ∠C), следовательно, OA/AC = OB/AC¹. Так как АС¹ = BD (объясните почему), то OA/OB = AC/BD, что и требовалось доказать.
Несколько вариантов решения
Решение
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
