Задание № 499

499. Разделите данный отрезок АВ на n равных частей. Решение Проведём луч А Х , не лежащий на прямой АВ, и на нём от точки А отложим последовательно n равных отрезков АА¹, А¹А², ..., Аⁿ ⁻ ¹Аⁿ (рис. 198), т. е. столько равных отрезков, на сколько равных частей нужно разделить данный отрезок АВ (на рисунке 198 n = 5). Проведём прямую АnВ (точка Аn - конец последнего отрезка) и построим прямые, проходящие через точки А¹, А², ..., Аⁿ ⁻ ¹ и параллельные прямой АnВ. Эти прямые пересекают отрезок АВ в точках B¹В², ..., Вⁿ ⁻ ¹, которые по теореме Фалеса (задача 488 на с. 128) делят отрезок АВ на n равных частей.