Задание № 488

488. Докажите теорему Фалеса¹: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Решение Пусть на прямой l¹ отложены равные отрезки А¹А², А²А³, А³А⁴, ... и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую l² в точках В¹, В², В³, В⁴, ... (рис. 196). Требуется доказать, что отрезки В¹В², В²В³, В³В⁴, ... равны друг другу.