Задание из учебника
Условие
894. (Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром. 1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану BO. 2) На луче BO отложите отрезок OD = BO и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD? 3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb — медиана ВО). 4) Составьте аналогичные неравенства для 2ma и 2mc. 5) Используя сложение неравенств, оцените сумму медиан треугольника ma + mb + mc.
Несколько вариантов решения
Решение
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
