Задание № 481

481. (Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения √n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 является натуральным числом? 1) Выберите произвольное значение п и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня. 2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата. 3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.