Задание № 627

627. (Задача-исследование.) В «Арифметике» Л. Ф. Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа, а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число». 1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа. 2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат. 3) Найдите число, задуманное соседом. 4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Л. Ф. Магницкого.